Студенту

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 6 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Введение в математическое моделирование. Классификация моделей"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Основы и типы математического моделирования: материальному (натурное, аналоговое) и идеальному (интуитивное, научное). Обсуждаются отличия модели от объекта, невозможность полной модели, критерии адекватности, этапы моделирования (от описания до эксперимента). Примеры: моделирование в авиастроении, аналогия Прандтля (изучение напряжений через мыльную плёнку), роль интуиции.
2. Интересные факты: слово «алгоритм» связано с аль-Хорезми; моделирование стало наукой в XIX веке благодаря испытаниям судов.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 9 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Прямые и обратные задачи. Универсальность и иерархия моделей. Контрольная работа"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Классификации задач по способу постановки и роли модели. Главное отличие прямых и обратных задач — в обратных задачах требуется определять скрытые параметры по косвенным измерениям (например, в электроразведке или дефектоскопии). Также рассматриваются задачи синтеза, где допустимо множество решений, что позволяет выбирать технологически оптимальный вариант. Продемонстрирована универсальность моделей на примерах колебательных процессов. Обсуждается иерархический подход: усложнение модели для повышения точности (на примере многоступенчатой ракеты). Контрольная работа закрепляет основные идеи.

Интересные факты:

1. Магнитная дефектоскопия — классическая обратная задача для поиска скрытых дефектов по возмущению магнитного поля.
2. Модель «хищник-жертва» может быть приведена к уравнению гармонического осциллятора, что иллюстрирует универсальность математических моделей.
3. Оптимальное число ступеней ракеты — три: дальнейшее увеличение усложняет конструкцию без значительного выигрыша.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 10 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Уравнения гиперболического типа. Колебания струны, стержня, мембраны"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Уравнения математической физики гиперболического типа, описывающие колебания упругих тел. На примерах продольных колебаний стержня и поперечных колебаний струны рассматривается, как из законов механики (второй закон Ньютона, закон Гука) выводятся волновые уравнения. Особое внимание уделяется постановке начально-краевых задач и трём основным типам граничных условий (Дирихле, Неймана, Робена), а также их физическому смыслу и условиям сопряжения для кусочно-неоднородных сред.

Интересные факты:

1. Уравнение колебаний струны впервые вывел Жан Лерон Д’Аламбер в XVIII веке.
2. Скорость волны в струне зависит от плотности: более толстая струна даёт более низкий звук.
3. Мембрана — двумерный аналог струны, её колебания описывают, например, звук барабана.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 13 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Уравнения параболического и эллиптического типа. Теплопроводность, диффузия, стационарные процессы"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Уравнения параболического и эллиптического типа, описывающие теплопроводность, диффузию и стационарные поля. Рассматривается вывод уравнения теплопроводности из закона Фурье и закона сохранения энергии, а также граничные условия: заданная температура, теплоизоляция, конвективный теплообмен. Приводится пример температурных волн в почве, где проявляются законы Фурье. Изучаются стационарные задачи — уравнения Лапласа и Пуассона, особенности постановки внешних задач и условия на бесконечности (регулярность, условия излучения).

Интересные факты:

1. Температурные волны, открытые Фурье, объясняют, почему в глубоких пещерах летом прохладно, а зимой тепло: колебания температуры сдвигаются по фазе и затухают.
2. Уравнение Буссинеска описывает движение грунтовых вод.
3. Условия излучения Зоммерфельда позволяют выделить единственное физически осмысленное решение уравнения Гельмгольца во внешних задачах (например, при рассеянии волн).

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 16 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Аналитические методы решения. Разделение переменных, функция Римана, метод характеристик"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Аналитические методы решения дифференциальных уравнений. Будет подробно рассмотрен метод разделения переменных (метод Фурье) на примере волнового уравнения: поиск частных решений, построение общего решения в виде ряда по собственным функциям, а также условия сходимости ряда для получения классического решения. Затем будет рассмотрен метод характеристик для уравнений первого порядка, включая перенос возмущений и влияние нелинейности. В завершение участники познакомятся с функцией Римана как инструментом для решения задачи Коши для гиперболических уравнений второго порядка.

Интересные факты:

1. Метод Фурье изначально был разработан для уравнения теплопроводности, но применяется и к волновым уравнениям, моделирующим, например, гидравлические прыжки.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 18 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Численные методы. Конечные разности, устойчивость, метод прогонки. Экономичные схемы"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Численные методы – основе компьютерного моделирования. Будут рассмотрены ключевые понятия: аппроксимация, устойчивость, сходимость. На примере уравнения теплопроводности изучаются явная и неявная разностные схемы, выводится условие устойчивости явной схемы (условие Куранта) и доказывается абсолютная устойчивость неявной схемы. Демонстрируется эффективный метод решения трёхдиагональных систем — метод прогонки (алгоритм Томаса). Также рассматриваются экономичные схемы для многомерных задач — схемы переменных направлений и ЛОС, позволяющие решать двумерные и трёхмерные задачи с числом операций, пропорциональным числу узлов.

Интересные факты:

1. Условие Куранта для явной схемы открыто Курантом, Фридрихсом и Леви в 1928 году.
2. Метод прогонки (алгоритм Томаса) активно используется в вычислительной гидродинамике.
3. Схема переменных направлений предложена Писменом и Рэкфордом в 1955 году для задач нефтедобычи.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 20 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Численные методы. Конечные разности, устойчивость, метод прогонки. Экономичные схемы"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Теория игр — наукой о том, как принимать решения в ситуации конфликта или сотрудничества. Вы узнаете, кто такие игроки, что такое стратегии и как рассчитываются выигрыши. Рассмотрим разные виды игр: от классических антагонистических (например, «Камень-ножницы-бумага») до кооперативных и игр с неполной информацией, как в знаменитой «дилемме заключённого». Узнаете, почему не всегда можно найти идеальную стратегию, и что делать, если «чистой» победы нет. Познакомитесь с удивительной теоремой фон Неймана о минимаксе, которая гарантирует: у каждой игры есть цена и оптимальная стратегия, даже если всё не так однозначно. Разберём простые методы решения игр, а сложные сведём к задаче для компьютера. Теория игр давно вышла за рамки экономики — сейчас она помогает анализировать эволюцию, политические стратегии и даже поведение алгоритмов.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Компьютерное зрение»

Дата проведения: 21 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Введение в компьютерное зрение. Цифровое изображение, свет и цвет"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Вводный вебинар знакомит Вас с основами компьютерного зрения: от постановки задач до физических и биологических принципов восприятия изображений. Рассматривается, что такое цифровое изображение и как оно формируется в камере-обскуре и современных сенсорах. Объясняется восприятие света и цвета человеческим глазом, а также феномен метамерии — когда разные по спектру излучения воспринимаются как один цвет. Изучаются математические модели цвета: линейные (RGB, CIE XYZ) и нелинейные (HSV, Lab), учитывающие особенности нашего зрения. Отдельно обсуждаются гамма-коррекция и принцип работы цветных фильтров (шаблон Байера). Вебинар формирует фундамент для дальнейшего изучения курса.

Интересные факты:

1. Первое цифровое фото было снято в 1957 году с разрешением 176×176 пикселей.
2. Метамерия лежит в основе работы цветных дисплеев и принтеров.
3. В центре сетчатки больше колбочек (цветное зрение), на периферии — палочек (яркость), поэтому цвета лучше различаются в центре поля зрения.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Численные методы»

Дата проведения: 23 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Теория игр в экономике и управлении. Биматричные игры, равновесие Нэша, кооперативные игры"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Вебинар по теории игр охватывает биматричные игры с частично совпадающими интересами игроков и ключевое понятие — равновесие Нэша, при котором ни один игрок не выигрывает от одностороннего отклонения. Рассматриваются примеры («Дилемма заключённого», «Семейный спор») и доказывается теорема Нэша о существовании равновесия в смешанных стратегиях. Далее разбираются кооперативные игры с коалициями, характеристическая функция и принципы справедливого дележа, в частности — вектор Шепли. Показывается его вычисление и экономические применения.

Интересные факты:

1. Джон Нэш и Ллойд Шепли — Нобелевские лауреаты, а дилемма заключённого применяется в анализе международных отношений.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Компьютерное зрение»

Дата проведения: 23 апреля
Время проведения: с 19:00 до 20:30 по мск. времени
Тема: "Лекция 7: Решение практических задач по финансовому менеджменту"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Решение практических задач (блок 1)
2. Решение практических задач (блок 2)
3. Решение практических задач (блок 3)
4. Подведение итогов, ответы на вопросы

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!

Проведение вебинара по дисциплине: «Компьютерное зрение»

Дата проведения: 29 апреля
Время проведения: с 20:40 до 22:10 по мск. времени
Тема: "Видео, генерация и 3D-реконструкция"

На вебинаре будут рассмотрены вопросы:

1. Завершающий вебинар курса посвящён анализу видео, генерации изображений и 3D-реконструкции. В первой части рассматриваются методы вычисления оптического потока (классические и нейросетевые, например, FlowNet, PWC-Net), а также задачи отслеживания объектов (VOT, MOT).Далее обсуждаются генеративные модели: перенос стиля с помощью признаков VGG, архитектуры и обучение GAN (DCGAN, StyleGAN, Pix2Pix, CycleGAN) и их применение для создания фотореалистичных изображений.В заключение разбираются методы 3D-реконструкции: бинокулярное стерео, эпиполярная геометрия, вычисление диспаритета, а также подходы «структура из движения» (SfM) и многовидовое стерео (MVS) для восстановления трёхмерной структуры сцены — от разреженного облака точек до плотных моделей (PMVS).

Интересные факты:

1. Первый алгоритм нейронного переноса стиля (2015) использовал сеть VGG и стал основой для художественных приложений.
2. GAN, изобретённые Иэном Гудфеллоу в 2014 году, произвели революцию в генерации изображений и видео.
3. Проект «Rome in a Day» (2009) показал возможность автоматической 3D-реконструкции города по фотографиям из интернета благодаря алгоритмам SfM и облачным вычислениям.

Ссылку на вебинар можно найти в своем личном кабинете в разделе «Вебинары», также там хранятся записи прошедших вебинаров. До встречи на вебинаре!!!